Aller au contenu

Convertisseur binaire ⟷ décimal⚓︎

Objectif

L'objectif de ce TP est de programmer un convertisseur d'écritures:

  • d'un nombre décimal en binaire;
  • d'un nombre binaire en décimal.

On n'utilisera bien entendu pas les fonctions natives de Python pour effectuer ces conversions.

Il faudra écrire des fonctions qui effectuent ces conversions.

  • la fonction prendra en paramètre un nombre entier (type int);
  • la fonction renverra sa conversion en binaire sous forme d'une chaîne de caractères (type str).

Pour cela:

  • utiliser l'algorithme des divisions successives;
  • stocker les restes dans une chaîne de caractères (attention à l'ordre)
  • la fonction prendra en entrée un nombre binaire sous forme d'une chaîne de caractères (type str);
  • la fonction renverra sa conversion en décimal sous forme d'un nombre entier (type int).

Pour cela:

  • parcourir les caractères du nombre binaire;
  • incrémenter de la bonne puissance de deux un int selon les valeurs des caractères (convertis en int).

Ouverture

Réaliser de même un convertisseur hexadécimal ⟷ décimal.

Proposition de correction

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
def decimal_vers_binaire(n: int) -> str:
    '''
    Renvoie la conversion de l'entier n en mot binaire,
    en utilisant l'algorithme des divisions successives.
    - précondition: n doit être un entier positif.
    '''
    assert n >= 0
    mot = ''
    while n != 0:
        mot = str(n%2) + mot
        n = n // 2
    return mot 

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
def binaire_vers_decimal(b: str) -> int:
    '''
    Renvoie l'écriture décimale d'un nombre donné par son mot binaire,
    en utilisant la définition de la base 2.
    '''
    exposant = len(b) - 1 
    decimal = 0
    for bit in b:
        decimal = decimal + int(bit)*2**exposant
        exposant -= 1
    return decimal