Correction du DS0001

Exercice 1 (flottants)

1. En virgule fixe, l'erreur d'approximation est la même pour tous les nombres, de l'ordre de \(2^{-n}\) où \(n\) est le nombre de chiffres conservés après la virgule. Cette erreur, infime pour les très grands nombres, devient très importante pour les petits nombres.

2. En virgule flottante, l'erreur relative est la même pour tous les nombres.

3. Par exemple 0.1.

Exercice 2 (algorithmique)

1. La méthode par force brute consiste à envisager tous les cas possibles. L'avantage est qu'elle permet à coup sûr de trouver la solution optimale globale au problème. L'inconvénient est qu'elle peut prendre trop de temps si les données sont trop grandes.

2. La méthode gloutonne consiste à faire le meilleur choix local à chaque étape en espérant obtenir le meilleur choix global. L'avantage est que la solution s'obtient assez rapidement. L'inconvénient est qu'on n'est pas assuré d'obtenir la solution optimale au problème.

Exercice 3 (programmation générale)

1.

def somme(tab:list) -> int:
    assert tab != [], "Erreur d'argument: liste vide"
    s = 0
    for i in range(len(tab)):
        s += tab[i]
    return s

assert somme([2, 5, 10]) == 17
assert somme([1]) == 1

def maximum(tab:list) -> int:
    assert tab != [], "Erreur d'argument: liste vide"
    elt_max = tab[0]
    for element in tab:
        if element > elt_max:
            elt_max = element
    return elt_max

assert maximum([2, -1 , 8, 1]) == 8
assert maximum([0, 0, 0]) == 0

Exercice 4 (POO)

1. Décrire la classe Coffre en précisant ses attributs et ses méthodes. Préciser les types des attributs, des éventuels paramètres des méthodes et des valeurs éventuellement renvooyées par ces méthodes.

   Proposition de correction

   Classe: Coffre

   Attributs:

   • code: int
   • ouvert: bool
   • montant: int

   Méthodes:

   • ouvrir(int) -> None
   • fermer() -> None
   • consulter() -> str
   • deposer(int) -> str
   • retirer(int) -> str

2. Écrire un scénario utilisant cette classe pour tester les différentes méthodes.

   Proposition de correction

   >>> c = Coffre(1234)
   >>> c.consulter()
   'Le coffre est fermé.'
   >>> c.ouvrir(1238)
   Mauvais code
   >>> c.ouvrir(1234)
   Coffre ouvert
   >>> c.consulter()
   'Le coffre contient un montant de 0.'
   >>> c.deposer(100)
   'montant déposé: 100 '
   >>> c.consulter()
   'Le coffre contient un montant de 100.'
   >>> c.retirer(20)
   'montant retiré: 20 '
   >>> c.retirer(200)
   "il n'y a pas assez d'argent dans le coffre"
   >>> c.fermer()
   >>> c.deposer(50)
   'montant déposé: 0'
   >>> c.retirer(30)
   'montant retiré: 0'
   

Partie machine

Un coffre fort contient un montant d'argent. Ce montant est nul si le coffre est vide. Le coffre peut être ouvert ou fermé. Pour ouvrir le coffre, on doit saisir un code (entier à 4 chiffres), mais ce code n'est pas nécessaire pour le fermer. Si le coffre est ouvert, on peut le consulter, y déposer de l’argent ou en retirer. Si le coffre est fermé, ces opérations sont impossibles. On ne peut pas retirer plus que ce que contient le coffre.

Proposition de correction

class Coffre :
""" Une classe pour les coffres-forts 
    attributs : 
        ouvert  : bool 
        code : int
        contenu : float
""" 

def __init__(self, c) :
    """
    Coffre(code) , crée un coffre fermé et vide, et c comme code d'ouverture
    """
    self.code = c
    self.ouvert = False
    self.contenu = 0


def ouvrir(self, c) -> None:
    """
    met le coffre en etat ouvert, en vérifiant le code c donné.
    """
    if c == self.code:
        self.ouvert = True
        print("Coffre ouvert")
    else:
        print("Mauvais code")


def fermer(self) -> None:
    """ met le coffre en etat fermé """
    self.ouvert = False


def consulter(self) -> str:
    """ donne le contenu du coffre s'il est ouvert, 'coffre fermé' sinon"""
    if self.ouvert:
        return f"Le coffre contient un montant de {self.contenu}."
    else:
        return "Le coffre est fermé."

def deposer(self, montant)  -> str:
    """
    Ajoute le montant au contenu si le coffre est ouvert.
    Renvoie une chaîne de caractères précisant le montant déposé (0 si fermé).
    """
    if self.ouvert:
        self.contenu += montant
        return f"montant déposé: {montant} "
    else:
        return "montant déposé: 0"

def retirer(self, montant)  -> str:
    """
    Retire le montant du coffre s'il est ouvert.
    Renvoie une chaîne de caractères précisant le montant retiré (0 si fermé).
    """
    if self.ouvert:
        if montant <= self.contenu:
            self.contenu -= montant
            return f"montant retiré: {montant} "
        else:
            return "il n'y a pas assez d'argent dans le coffre"
    else:
        return "montant retiré: 0"